元嘉历介绍

《元嘉历》是中国南北朝时期天文学家何承天创立的历法，属于阴阳历。《元嘉历》订正了旧历所定的冬至时刻和冬至日所在位置，改“平朔”为“定朔”，创立调日法，改革了“上元积年法”，计算了岁差数值百年一度，提高了天文数据的精确度，丰富了“浑天说”。

东汉以前的历法中，都是把月行的速度当作不变的常数，以朔望月的周期来算朔，算出的朔后来称作“平朔”东汉前后发现了月亮运动的不均匀性，此后人们就设法对平朔进行修正，以求出真正的朔，称为“定朔”。

首次载有这种修正算法的历法，是刘洪创制的《乾象历》。隋代刘焯的《皇极历》，才把日行也有迟疾（就是地球绕日运动不均匀性的反映）的因素考虑到“定朔”的计算中去。何承天继承了舅父徐广四十余年对日月五星的观测记录和研究资料，又继续观测研究了四十余年，于宋元嘉二十年（公元443年）创立了《元嘉历》。

《元嘉历》于元嘉二十二年（公元445年）颁行，南朝梁武帝天监八年（509年），被《大明历》取代。

《元嘉历》从南朝宋传到百济之后，一直使用到百济灭亡后的公元661年，一般认为元嘉历是554年通过百济传到日本大和政权的，日本则直到公元697年才废除《元嘉历》，正式采用《仪凤历》。

2011年9月，在日本福冈西区元冈古坟群（公元7世纪中叶左右）出土了刻有显示公元570年的“庚寅”和“正月六日”等铭文的铁制大刀，据大刀的铭文证明，《元嘉历》传到日本后不久，日本列岛就开始使用了。

《元嘉历》将19年设置7闰月，1太阳年与等于365.2467日），1朔望月约等于29.530585日。

古代历法都使用上元积年，计算烦琐，何承天创近距取元，在推算五星时各设不同的历元，简化了计算。他发明调日法，依据图中的不等式：

式中a﹑b﹑c﹑d﹑m﹑n均为正整数。

例如，何承天为求与观测密近的朔望月(见月)数据，选取26/49为其日以下余数部分的强近似值，取9/17为弱近似值。他认为取n=15﹐m=1，则为最符合他的观测结果﹐即《元嘉历》的朔望月长度为日。调日法为后世广泛采用。

创用定朔算法何承天明确地认识到如果日食发生的日期在晦日或初二，月食发生的日期在望的前后，都是很不合理的，因而提出了通过确定太阳和月亮的实际位置并从它们的关系推算真正的合朔时刻的方法。这样算出的朔就是“定朔”。

根据定朔法，朔望与月亮实际位置相符，于是日食一定发生在朔日，月食一定发生在望日。但由于当时还不知道太阳运动的不均匀性，所以仅仅考虑月行盈缩的修正就会在历法中产生接连三个大月或接连两个小月的现象。这种现象难于为人们接受，何承天也为此而受到了钱乐之、皮延宗等的批评。

最后，《元嘉历》仍采用了平朔。虽然定朔算法直到唐代才真正实行，但何承天创用定朔算法，仍可以说是中国历法史上的一大进步。